UE Mécanique des fluides compressibles

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

Cette UE comporte deux parties distinctes et complémentaires : Acoustique et Modélisation des chocs dans les fluides.

Acoustique : 

Équation d'onde, densité d'énergie, flux d'énergie, ondes planes et ondes sphériques harmoniques, impédance spécifique, fonctions de Green de l'équation de propagation, intégrale de Fresnel-Kirchhoff, solutions de l'EDP.

Modélisation des chocs dans les fluides :     

Comprendre et savoir modéliser les processus physiques non-linéaires mis en jeu dans la description d'un choc droit en écoulement supersonique. Comprendre et savoir modéliser les relations de conservation de la masse et de l'enthalpie totale en régime compressible d'écoulement isentropique.

Pré-requis

UE mécanique de L2 (S3) : Mécanique des solides et hydrostatique

UE mécanique de L2 (S4) : Dynamique du solide indéformable, écoulements de Bernoulli

Compétences visées

Acoustique :     

Introduction aux ondes mécaniques dans les milieux continus : modes de transfert de l'énergie (convectif, diffusif et radiatif), rappels de thermodynamique, équation d'état des gaz parfaits.

Équation de propagation de l'acoustique linéaire : formes locales des lois de conservation dans un fluide parfait, célérité acoustique, grandeurs acoustiques, énergie et intensité acoustique.

Bases des ondes planes et des ondes sphériques harmoniques, amplitude complexe, impédance acoustique spécifique.

Termes sources de l'équation de propagation acoustique, notions de fonction de Green. Intégrale de Fresnel- Kirchhoff.

Modélisation des chocs dans les fluides :     

On s'intéresse aux écoulements compressibles pour lesquels la compressibilité a des effets importants sur les propriétés du fluide (on se focalisera sur le cas de l'air, considéré comme un gaz parfait). Ces régimes d'écoulement sont caractérisés par un nombre de Mach (rapport de la vitesse de l'écoulement à la vitesse du son) nettement supérieur à 0.3, limite d'incompressibilité. L'étude des écoulements compressibles a un intérêt dans beaucoup d'applications de l'ingénierie, en aérodynamique externe (aéronautique) et interne (combustion dans les moteurs). L’étude de ces écoulements nécessite une connaissance à la fois de la thermodynamique du fluide (loi des gaz parfait) et de la dynamique des fluides (équations d'Euler). Aux régimes d'écoulement considérés les effets non-linéaires intrinsèques aux équations de base qui régissent ces fluides sont principaux et nécessaires pour décrire les processus mis en jeu. En particulier, en régime supersonique (Mach>1) des discontinuités spatiales (chocs) apparaissent pour la plupart des variables représentatives du fluide en mouvement (vitesse, température, masse volumique, pression, énergie interne, enthalpie, entropie).

On s'attachera à décrire les lois qui régissent le comportement de l'écoulement de fluide compressible. On décrira les différents régimes d'écoulement subsonique (M<1) et supersonique (M>1). Dans le second cas,  on  développera et on utilisera les relations de Rankine-Hugoniot pour décrire les discontinuités du fluide à la traversée d'un choc droit. On décrira le principe de fonctionnement d'une tuyère. Une large partie du module sera dédiée à un projet de dimensionnement d'une tuyère de statoréacteur.

Informations complémentaires

Méthode d'enseignement : En présence
Lieu(x) : Grenoble - Domaine universitaire
Langue(s) : Français