UE Fonctions de plusieurs variables et équations différentielles

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

Topologie de la droite réelle : inf et sup, limite d’une suite, limite d’une fonction,
fonctions continues, fonctions différentiables...
• Topologie sur R^n : normes et convergences. Ensembles ouverts, fermés et compacts.
Fonctions continues sur une partie de R^n, sur un ensemble compact, continuité
uniforme.
• Fonctions de plusieurs variables : dérivée partielle le long d’une direction,
différentiabilité d’une fonction de plusieurs variables, jacobienne, théorème des
accroissements finis multi-dimensionnel. Différentielles d’ordre 2, hessienne,
développement de Taylor jusqu’à l’ordre 2. Comportement local d’une fonction deux
fois différentiable, convexité.
• Équations différentielles ordinaires linéaires et quelques exemples d’équations
différentielles ordinaires non-linéaires, étude des solutions.

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble - Domaine universitaire, Valence - Briffaut
Langue(s) : Francais