UE Approndissements sur les series et sur l'integration

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

Séries numériques : séries convergentes et séries absolument convergentes. Exemple
des séries géométriques et des séries de Riemann. Séries à termes positifs, théorème
de comparaison, règles de d'Alembert et de Cauchy. Séries alternées et séries de
termes de signe quelconque (théorème d’Abel, sommation par paquets...).
• Intégrale de Riemann d'une fonction continue sur un intervalle fermé borné et lien
avec la notion de primitive.
• Quelques techniques d’intégration : intégration par parties, changement de variables,
décomposition en éléments simples, linéarisation des polynômes trigonométriques...
• Intégration sur des intervalles non compacts : notion d’intégrale impropre. Intégrales
absolument convergentes, théorèmes de comparaison et leur utilisation. Etude de
quelques cas d’intégrales convergentes mais non absolument convergentes.

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble - Domaine universitaire, Valence - Briffaut
Langue(s) : Francais