Diplômes intégrant cet élément pédagogique :
Descriptif
PARTIE 1 : Techniques de comptage
- Dénombrement combinatoire
- Fonctions génératrice (intervention de séries entières)
PARTIE 2 : Cryptologie
- pgcd, ppcm, algorithme d'Euclide et théorème de Bezout (dans Z)
- Congruence, indicateur et théorème d'Euler, théorème de reste chinois
- L'algorithme RSA
PARTIE 3 : Chaînes de Markov
- Exemples, définition d'une chaîne de Markov, graphe associé
- Matrices de transition, matrices stochastiques
- Chaîne de markov irréductible, régulière
- Condition nécessaire et suffisante de convergence d'une chaîne de Markov (théorème de Perron-Frobenuis)
- Calcul explicite de l'état au temps n
- Chaîne de markov réductible
Bibliographie
Introduction aux mathématiques discrètes, Jiri Matousek, Jaroslav Nesetril, Springer.
Informations complémentaires
Lieu(x) : Grenoble - Domaine universitaireLangue(s) : Français