Statistique 2

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

1) Approximations dans le cas d’échantillons de grandes tailles (révision) : Convergence dans le cas de grands échantillons, Approximations gaussiennes, Inégalités de Markov et Tchebychev, Lois des grands nombres, TCL, etc

2)  Estimation paramétrique :  Notion de statistique,  Définition et propriété d’un estimateur,  Biais d’un estimateur,  Convergence d’un estimateur,  Estimateur optimal,  Qualité d’un estimateur,  Inégalité de Fréchet-Darmois-Cramer-Rao,   Estimateur efficace,  Méthodes de construction d’un estimateur,  Méthode des moments, Méthode du maximum de vraisemblance,  Estimation par intervalle,  Intervalle de confiance pour une moyenne quand la variance est connue,   Lecture des tables statistiques,   Intervalle de confiance pour la moyenne,  etc

3) Tests d’hypothèses : Notions d’hypothèses, de région critique et d’erreur, Formalisation d’un problème général de test, Statistiques de test, Modèles probabilités réfutables, Fonction de puissance, Risque et puissance, Règles de décision, Seuil et p-valeur, Tests paramétriques classiques, Echantillons gaulliens, Test sur la moyenne d’un grand échantillon, Test sur la valeur d’un quantile, Echantillons appariés, etc

4) Comparaisons d’échantillons :   Comparaison de deux fréquences, comparaison de deux moyennes, Comparaison de deux variances, etc

5) Tests d’indépendance et d’ajustement

6) TPs sur un logiciel de statistique

Informations complémentaires

Langue(s) : Français