Compléments de mathématiques 2

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

PARTIE 1 : Techniques de comptage

  • Dénombrement combinatoire
  • Fonctions génératrice (intervention de séries entières)

PARTIE 2 : Cryptologie

  • pgcd, ppcm, algorithme d'Euclide et théorème de Bezout (dans Z)
  • Congruence, indicateur et théorème d'Euler, théorème de reste chinois
  • L'algorithme RSA

PARTIE 3 : Chaînes de Markov

  • Exemples, définition d'une chaîne de Markov, graphe associé
  • Matrices de transition, matrices stochastiques
  • Chaîne de markov irréductible, régulière
  • Condition nécessaire et suffisante de convergence d'une chaîne de Markov (théorème de Perron-Frobenuis)
  • Calcul explicite de l'état au temps n
  • Chaîne de markov réductible

Bibliographie

Introduction aux mathématiques discrètes, Jiri Matousek, Jaroslav Nesetril, Springer.

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble - Domaine universitaire
Langue(s) : Francais