Calcul et analyse 1

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

L’outil analytique est central dans l’appréhension formelle des sciences humaines et sociales. En particulier, il fonde non seulement les statistiques et probabilités, mais aussi l’optimisation qui est par exemple au cœur de l’étude des comportements des agents économiques.

Contenu :

Calculer, décrire, résoudre: fraction, factorisation et développement, exposants, valeur absolue, notations ensemblistes, équations, inéquations ;

Logique élémentaire: table de vérité, opérateurs logiques et règles opératoires, quantificateurs, raisonnements usuels: implication, équivalence, contraposée, par l’absurde ;

Fonctions réelles d’une variable réelle: composition de fonctions, fonction réciproque, limites, continuité, dérivation, convexité, extrema, représentation graphique ;

Fonctions usuelles: logarithmes et exponentielles ;

Développements limités

Le logiciel de calcul formel MAXIMA

http://maxima.sourceforge.net/

sera utilisé dans chacun des chapitres.

Pré-requis

Les outils élémentaires du calcul numérique et littéral.

Compétences visées

Rigueur du raisonnement. Rigueur de la syntaxe. Habileté au calcul symbolique.

Bibliographie

Liret, F. et D. Martinais.1998,Mathématiques pour le DEUG : Analyse 2e année, cours et exercices avec solutions, DEUG, MASS et SM, Dunod, Paris, ISBN 2100037137

Liret, F. et D. Martinais.2003,Analyse 1re année - Cours et exercices avec solutions,dunod edition éd., Sciences SUP, Dunod, Paris, ISBN 2100055496.

Liret, F., D. Martinais et M. Zisman.2004,Analyse 2e année : Cours et exercices avec solutions,Dunod,ISBN2100483307

Informations complémentaires

Langue(s) : Français