Mathématiques 4

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

Objectifs :
Il s'agit en premier lieu d'apprendre à résoudre les équations de récurrence linéaires, qui permettent de modéliser certains problèmes économiques dans une approche discrète ; d'autre part il est parfois nécessaire de chercher des solutions qui varient continûment au cours du temps, ce qui conduit à l'étude des équations différentielles. Par-delà l'acquisition des techniques, on privilégiera l'interprétation qualitative des résultats : recherche d'équilibres, stabilité des solutions, pertinence des hypothèses de modélisation.

Contenu :
1. Les nombres complexes : forme algébrique et trigonométrique. Résolution générale des équations du second degré.
2. Présentation de modèles économiques à temps discrétisé. Résolution des équations récurrentes linéaires du 1er et 2nd ordres à coefficients constants. Applications : le Cobweb, modèle de Samuelson, modèle de Hicks.
3. Présentation de modèles économiques à temps continu. Résolution des équations différentielles linéaires du 1er ordre. Application (prolongement): modèle de Solow.

Bibliographie

BARTHELEMY M.-P., Mathématiques des systèmes dynamiques, Mementos Dalloz.

COURTADE-COLLOMB J., Mathématiques pour l'économie et la gestion.

DOWLING E.-T., Mathématiques pour économistes, Séries Schaum.

MICHEL Philippe, Mathématiques pour économistes, Economica.

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble - Domaine universitaire
Langue(s) : Français