Mathématiques discrètes

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

OBJECTIF
Le but de l'enseignement de MATHEMATIQUES DISCRETES  est l'approfondissement de plusieurs notions fondamentales de mathématiques, accompagné d'un aperçu de leur utilisation en informatique. Ce cours est conçu comme une introduction aux études de RICM : on y étudie un petit nombre de concepts-clés (notions d'algorithme, de langage, de codage,...) qui sous-tendent l'étude des outils informatiques vue dans d'autres cours.
1. Les ensembles et leurs partitions sont illustrés par des exemples portant sur les mots et les langages.  
2. Les fonctions et leurs images réciproques fournissent un point de vue unifié sur les problèmes de codage : encodage binaire, compression, cryptographie, codes correcteurs.
3. Les relations d'équivalence et la notion de passage au quotient permettent d'appréhender des questions fondamentales de sémantique des langages de programmation.  

COMPETENCES VISEES
Maîtriser les outils mathématiques de base que sont les  ensembles, fonctions et relations d'équivalence.
- Savoir trouver les bons arguments pour justifier une affirmation, sans forcément avoir recours à un formalisme mathématique sophistiqué.
- Penser aux algorithmes en termes de "contrats" :  inclure une spécification et des tests en complément du code.  

Bibliographie

Jacques Vélu. Méthodes mathématiques pour l’informatique. Dunod, Collection Sciences Sup, 4e édition (2005).

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble - Saint-Martin d'Hères
Langue(s) : Français