Filtrage linéaire optimal / Optimal linear filtering

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

- Introduction à  différents filtres optimaux et adaptatifs utilisés dans de nombreux domaines.

- Maîtrise de la mise en œuvre d'un filtre numérique (à  temps discret) adaptatif de type LMS et du filtre de Kalman dans des cas simples.

 

- Introduction to different optimal and adaptive filters used in many fields.

- Mastery of the implementation of an adaptive (discrete time) digital filter of the LMS type and the Kalman filter in simple cases.

 

1) Processus stochastiques discrets

2) Filtrage de Wiener

3) Prédiction linéaire

4) Algorithme adaptatifs :

- Algorithmes de descente
- Algorithme de gradient stochastique (LMS)
- Algorithme de moindres carrés et moindres carrés récursifs (RLS)

5) Filtrage de Kalman :

- Représentation du système dans l'espace d'état
- Mise en œuvre du filtre de Kalman
- Application: réjection du 50Hz pour des signaux biomédicaux

 

1) Discrete schochastic Processes

2) Wiener filtering

3) Linear prediction

4) Adaptive algorithms:

- Descent algorithm
- Stochastic gradient algorithm (LMS)
- Least square (LS) and recursive least square (RLS) algorithms

5) Kalman Filter:

- State space representation
- Kalman filter: equation and algorithm
- Application: power line rejection for biomedical signals

Pré-requis

Bases en traitement du signal, calcul vectoriel et matriciel, processus aléatoires

 

Basics of signal processing, vector and matrix calculation, random processes

Bibliographie

- S. Haykin, Adaptive filter theory, Prentice Hall.

- B. Anderson, J. Moore, Optimal Filtering, Prentice-Hall, 1979

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble - Saint-Martin d'Hères
Langue(s) : Francais