Analyse de Fourier, calcul matriciel / Fourier analysis and matrix calculus

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

Approfondissement des outils mathématiques de base pour la compréhension des sciences de l'ingénieur : calcul matriciel, calcul différentiel, analyse de Fourier

 

Mathematics are basic tools for the understanding of other ingeneer fields : differential calculus, matrix calculus, Fourier analysis.

 

1. ALGÈBRE LINÉAIRE :
- Opérations élémentaires sur une matrice rectangulaire,
- Algorithme de Gauss et applications,
- Matrice d'une application linéaire et matrice de passage,
- Inversion d'une matrice et calcul de déterminant,
- Diagonalisation de matrices.

2. BASES D’ALGÈBRE BILINÉAIRE :
- Produit scalaire,
- Projections orthogonales,
- Procédé de Gram-Schmidt.

3. CALCUL DIFFÉRENTIEL.

4. ANALYSE de FOURIER :
- Série de Fourier d'une fonction périodique,
- Théorème de Parseval,
- Théorème de Dirichlet.
- Transformée de Fourier,
- Théorème d'inversion de la transformée de Fourier dans L1, Théorème de Parseval,
- Convolution et transformée de Fourier.

 

1. LINEAR ALGEBRA :
- Basic operations on a rectangular matrix,
- Gauss algorithm and applications,
- The matrix of a linear transformation and the change-of-basis matrix,
- Inversion of a matrix and calculus of a determinant,
- Matrix diagonalisation.

2. BILINEAR ALGEBRA :
- Scalar product,
- Orthogonal projection,
- Gram Schmidt orthonormalisation.

3. DIFFERENTIAL CALCULUS.

4.FOURIER ANALYSIS :
- Fourier series,
- Parseval theorem,
- Dirichlet theorem.
- Fourier transform,
- Fourier transform inversion theorem,
- Parseval theorem,
- Fourier transform and convolution.

Pré-requis

Vecteurs, intégrales

 

Vectors, integrals

Informations complémentaires

Méthode d'enseignement : En présence
Lieu(x) : Grenoble - Saint-Martin d'Hères
Langue(s) : Francais